国際共同研究プロジェクト「LANA」、IUT理論をコンピューターで検証へ

ZEN数学センターが発表した新プロジェクト「LANA」

2026年3月31日、ZEN数学センター（ZMC）は新プロジェクト「LANA」の始動を発表しました。この国際共同研究は、日本のZEN大学の他に、オランダのユトレヒト大学、カナダのアルバータ大学が参加しています。LANAプロジェクトの主な目的は、京都大学の望月新一教授による宇宙際タイヒミュラー理論（IUT理論）の形式化および検証と、遠アーベル幾何学の理論の構築です。

LANAの概要

「LANA」は「Lean for ANAbelian geometry」の略で、数学者たちは、証明支援系のプログラム「Lean」を用いて遠アーベル幾何学の理論を形式化します。特にIUT理論については、理論の複雑さから単なる表現の置き換えを超え、深い専門的知識が求められます。これにより、数学コミュニティ内での議論をさらに明確化し、共有可能な情報を提供することが期待されています。

背景と経緯

LANAプロジェクトの発想には、近年の数学形式化の進展があります。フィールズ賞受賞者ペーター・ショルツェが提案した「Liquid Tensor Experiment」がその一例です。このプロジェクトから得られた経験が、LANAの構想に活かされています。ZMCは現代数学の重要問題に新しいアプローチで挑むことを検討しており、その成果がLANAにつながったのです。

プロジェクトメンバー

LANAには以下のような中心メンバーがいます：

- 加藤文元（ZEN大学教授・プロジェクトリーダー）
- ヨハン・コメリン（ユトレヒト大学助教）
- キラン・ケドラヤ（カリフォルニア大学サンディエゴ校教授）
- 星裕一郎（京都大学数理解析研究所准教授）
- アダム・トパーズ（アルバータ大学准教授）

また、若手研究者も含めた約7名が国際共同体制で活動しています。

現状と未来への展望

LANAプロジェクトは、1年以上にわたり、各国で合宿や集中研究会を実施し、IUT理論に取り組んできました。現段階でチームが理解している点や未解明のポイントが明確化し、今後もさらなる探求が進められる予定です。2026年7月17日には活動の中間報告会が予定されており、そこでの成果が広く公開される可能性があります。