新刊『超楕円関数への招待』がもたらす数学の新境地とは

新刊『超楕円関数への招待―楕円関数の一般化とその応用―』が香る新たな発見

理工学分野の専門書を手がける株式会社近代科学社は、2024年7月31日に新たな書籍『超楕円関数への招待―楕円関数の一般化とその応用―』を発行します。この著作は、数学界における重要なテーマ、超楕円関数について解説された一冊で、著者は松谷茂樹氏です。

書籍の概要

本書の主な目的は、物理数学や工業数学の知識を持つ読者が、数学科の基礎教育を経ていなくても、超楕円曲線やそれに関連する関数を扱えるようにすることです。全248ページから成り、内容は以下のように構成されています。

- はじめに
- 本書の基本記法
- 第1章：閉リーマン面と有理型関数
- 第2章：リーマンテータ関数
- 第3章：ワィエルシュトラスの楕円関数論
- 第4章：超楕円関数論
- 第5章：超楕円関数の応用
- 第6章：一般の曲線のアーベル関数
- 付録
- 文献案内
- 索引

目を引く内容

第3章と第4章の対比

特に、楕円関数論に親しんでいる読者は、第3章においてワィエルシュトラスの理論を学んだ後、次章である超楕円関数論に進む構成となっています。このように、段階的に深められた内容は、読者の理解を助ける工夫がなされています。

超楕円関数論とは

第4章では、超楕円曲線の理論を基にした関数の解析が行われ、加法定理や基礎的性質について詳しく掘り下げています。この章では、超楕円σ関数と超楕円℘関数の関係に重点を置き、数学の奥深さを実感させる内容になっています。

著者紹介

松谷茂樹氏は、1964年に愛媛県新居浜市で生まれ、静岡大学で学士号を取得した後、東京都立大学で博士号を取得しました。彼は長いキャリアの中で数多くの理工学書を著しており、現在、金沢大学大学院で教授として数学の研究において新たな道を切り開いています。専門分野には、曲線論や代数関数論、数理物理が含まれています。